RPSC School Lecturer Mathematics Syllabus PDF in Hindi

RPSC School Lecturer Mathematics Syllabus PDF in Hindi

राजस्थान स्कूल व्याख्याता गणित सिलेबस (RPSC School Lecturer Mathematics Syllabus PDF in Hindi) : राजस्थान लोक सेवा आयोग (RPSC) द्वारा आयोजित स्कूल व्याख्याता प्रतियोगी परीक्षा (RPSC First Grade Teacher ( RPSC 1st Grade Teacher Syllabus ) का पाठ्यक्रम मे 2 पेपर आयोजित होगा । जिसमे वस्तुनिष्ठ प्रकार के प्रश्न होंगे । अधिकतम 450 अंको दो पेपर होंगे । नीचे आरपीएससी फर्स्ट ग्रैड शिक्षक परीक्षा के पेपर द्वितीय (RPSC 1st Grade Paper 2 Syllabus) हिन्दी व अँग्रेजी मे सम्पूर्ण पाठ्यक्रम दिया गया है ।

RPSC 1st Grade Exam Pattern 2021 Paper 2

• प्रश्न पत्र अधिकतम 300 अंक का होगा।
• प्रश्न पत्र की अवधि 3 घंटे की होगी।
• प्रश्नपत्र में बहुविकल्पीय 150 प्रश्न होंगे व सभी प्रश्न समान अंक के होंगे ।
• मूल्यांकन में ऋणात्मक अंकन किया जाएगा, जिसमें प्रत्येक गलत उत्तर के लिए 1 / 3 अंक काटे जाएंगे ।

RPSC School Lecturer Mathematics Syllabus In Hindi

Part – I (Senior Secondary Standard)

• • सेट, संबंध और कार्य: विभिन्न प्रकार के सेट और उनके मूल गुण, संबंध, संबंध के प्रकार, विभिन्न प्रकार के वास्तविक मूल्यवान कार्य।
  • सीमा, निरंतरता और भिन्नता: बीजगणितीय कार्यों, त्रिकोणमितीय कार्यों, घातीय कार्यों और लॉगरिदमिक कार्यों की सीमा, निरंतरता और भिन्नता।
  • जटिल और वेक्टर बीजगणित: जटिल संख्याएं और उनके बीजगणितीय गुण, ध्रुवीय प्रतिनिधित्व, एक जटिल संख्या का वर्गमूल, सदिश और अदिश, सदिशों के प्रकार और उनके बीजीय गुण, दो सदिशों के अदिश और सदिश गुणनफल, अदिश त्रिगुण उत्पाद।
  • डिफरेंशियल कैलकुलस: योग, अंतर, उत्पाद और कार्यों के भागफल के व्युत्पन्न। बहुपद और त्रिकोणमितीय कार्यों के व्युत्पन्न। निहित और स्पष्ट कार्यों के डेरिवेटिव। बढ़ते और घटते कार्य। दूसरे क्रम के व्युत्पन्न की अवधारणा।
  • इंटीग्रल कैलकुलस: प्रतिस्थापन की विधि, आंशिक अंश और भागों द्वारा कार्यों का एकीकरण। निश्चित समाकलों के मूल गुण और उनका मूल्यांकन करने के लिए उनका उपयोग।
• अवकल समीकरण : अवकल समीकरण का क्रम और घात, प्रथम कोटि के अवकल समीकरणों का हल और प्रथम घात।
• क्रमपरिवर्तन और संयोजन: सूत्रों की व्युत्पत्ति, उनके कनेक्शन और सरल अनुप्रयोग।
• द्विपद प्रमेय: सकारात्मक अभिन्न सूचकांकों के लिए द्विपद प्रमेय, द्विपद विस्तार में सामान्य और मध्य पद।
• मैट्रिक्स: विभिन्न प्रकार के मैट्रिक्स, उनके मूल संचालन और गुण। व्युत्क्रम मैट्रिक्स और उनके व्युत्क्रम।
• सारणिक: एक वर्ग मैट्रिक्स के निर्धारक और उनके गुण। एक मैट्रिक्स के व्युत्क्रम का उपयोग करके दो या तीन चर में रैखिक समीकरणों की प्रणाली का समाधान।
• द्विविमीय ज्यामिति : सीधी रेखा, मानक समीकरण और वृत्त, परवलय, दीर्घवृत्त, अतिपरवलय के सरल गुण।
• डेरिवेटिव और इंटीग्रल के अनुप्रयोग: स्पर्शरेखा और मानदंड, एक चर के कार्यों की अधिकतम और न्यूनतम। साधारण वक्रों के अंतर्गत क्षेत्रफल, सरल वक्रों के बीच का क्षेत्र।
• सांख्यिकी: समूहित आंकड़ों के लिए माध्य, बहुलक, माध्यिका, परिक्षेपण का माप। प्रायिकता और उनके प्राथमिक नियम, सशर्त प्रायिकता।

RPSC School Lecturer Mathematics Syllabus in Hindi PDF

Part – II (Graduation Standard)

• • समूह सिद्धांत: समूह और उनके सरल गुण, एक तत्व का क्रम, एक समूह का क्रम, क्रमपरिवर्तन समूह, चक्रीय समूह और उनके गुण, उपसमूह और उनके मूल बीजीय गुण, कोसेट और उनके गुण।
  • सामान्य उपसमूह और वलय: सामान्य उपसमूह और भागफल समूह, समरूपता और समरूपता पर प्रमेय। अंगूठियां, आदर्श, अभिन्न डोमेन और क्षेत्र।
  • समीकरणों का सिद्धांत : एक चर में सामान्य बहुपद समीकरण के मूलों और गुणांकों के बीच संबंध। समीकरणों का परिवर्तन। डेसकार्टेस के संकेतों का नियम, कार्डन की विधि द्वारा घन समीकरणों का समाधान, फेरारी की विधि द्वारा द्विघात समीकरण।
  • कैलकुलस : आंशिक व्युत्पन्न, वक्रता, स्पर्शोन्मुख, लिफाफा और इवोल्यूशन, अधिकतम और दो चर तक के कार्यों की न्यूनतम, बीटा और गामा फ़ंक्शन, डबल और ट्रिपल इंटीग्रल।
  • उन्नत कैलकुलस: माध्य मान प्रमेय (रोल, लैग्रेंज, टेलर के प्रमेय), अनुक्रम और अभिसरण गुणों के साथ श्रृंखला।
• जटिल विश्लेषण: जटिल कार्यों की निरंतरता और भिन्नता, विश्लेषणात्मक कार्य, कॉची – रीमैन समीकरण, हार्मोनिक फ़ंक्शन। अनुरूप मानचित्रण।
• साधारण और आंशिक अंतर समीकरण: पहले क्रम और उच्च डिग्री के रैखिक अंतर समीकरण, क्लैरॉट का रूप, निरंतर गुणांक के रैखिक अंतर समीकरण, साधारण सजातीय अंतर समीकरण, चर गुणांक के साथ दूसरे क्रम के रैखिक अंतर समीकरण। प्रथम कोटि के आंशिक अवकल समीकरण, लैग्रेंज विधि द्वारा हल।
• सदिश कलन : ढाल, विचलन और वक्र, उनसे संबंधित सर्वसमिकाएँ। रेखा, सतह और आयतन समाकलन। गॉस, स्टोक और ग्रीन के प्रमेयों के अनुप्रयोग।
• त्रिविमीय ज्यामिति : दिशा अनुपात और कोज्या, सीधी रेखा, समतल, गोला, शंकु और बेलन।
• स्टैटिक्स: सह-योजनाकार बलों का संतुलन, क्षण, घर्षण, आभासी कार्य कैटेनरी।
• गतिकी: रेडियल और अनुप्रस्थ दिशाओं के साथ वेग और त्वरण और स्पर्शरेखा और सामान्य दिशाओं के साथ, सरल हार्मोनिक गति, चर कानूनों के तहत आयताकार गति, हुक का नियम और समस्याएं, प्रोजेक्टाइल।

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Part – III (Post Graduation Standard)

• रैखिक बीजगणित और मीट्रिक स्थान: वेक्टर रिक्त स्थान, रैखिक निर्भरता और स्वतंत्रता, आधार, आयाम, रैखिक परिवर्तन, मैट्रिक्स प्रतिनिधित्व, मैट्रिक्स का बीजगणित, विशेषता जड़ें और वैक्टर, निर्धारक, केली – हैमिल्टन प्रमेय।
• मेट्रिक स्पेस : बाउंडेड और अनबाउंड मेट्रिक स्पेस। एक मीट्रिक स्थान, कैंटर के टर्नरी सेट, क्लोजर, बेस, उत्पाद रिक्त स्थान में खुले और बंद सेट।
• अभिन्न परिवर्तन और विशेष कार्य: हाइपर-ज्यामितीय कार्य, लीजेंड्रे के बहुपद, बेसेल के कार्य। पुनरावृत्ति संबंध और ऑर्थोगोनल गुण। लाप्लास परिवर्तन, उलटा लाप्लास परिवर्तन। फूरियर साइन और कोसाइन ट्रांसफॉर्म। कनवल्शन प्रमेय।
• डिफरेंशियल ज्योमेट्री और टेंसर: रिक्त स्थान में वक्र, वक्रता, मरोड़, तिरछा वक्रता, सेरेट – फ्रेनेट सूत्र। हेलिस ऑस्क्यूलेटिंग सर्कल और गोले। टेंसर के प्रकार और उनके बीजीय गुण। क्रिस्टोफेल के प्रतीक, सहसंयोजक और विरोधाभासी भेदभाव, जियोडेसिक्स।
• संख्यात्मक विश्लेषण: समान अंतराल के लिए आगे और पीछे के प्रक्षेप के लिए न्यूटन का सूत्र, विभाजित अंतर, न्यूटन का लैग्रेंज का, स्टार्लिंग का और बेसेल का प्रक्षेप सूत्र।
• अनुकूलन तकनीक: उत्तल सेट और इसके गुण। एक एल.पी.पी. का समाधान सिम्प्लेक्स विधियों का उपयोग करके। द्वैत, असाइनमेंट, परिवहन और गेम थ्योरी।

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भाग – IV (शैक्षिक मनोविज्ञान, शिक्षाशास्त्र, शिक्षण शिक्षण सामग्री, शिक्षण शिक्षण में कंप्यूटर और सूचना प्रौद्योगिकी का उपयोग)

1. शिक्षण-अधिगम में मनोविज्ञान का महत्व :

• सिखाने वाला,
• शिक्षक,
• सीखने-सिखाने की प्रक्रिया,
• स्कूल प्रभावशीलता।

2. शिक्षार्थी का विकास

• किशोर शिक्षार्थी के बीच संज्ञानात्मक, शारीरिक, सामाजिक, भावनात्मक और नैतिक विकास पैटर्न और विशेषताएं।

3. शिक्षण – सीखना :

• सीखने की अवधारणा, व्यवहार, संज्ञानात्मक और रचनावादी सिद्धांत और वरिष्ठ माध्यमिक छात्रों के लिए इसके निहितार्थ।
• किशोरों की सीखने की विशेषताएं और शिक्षण के लिए इसके निहितार्थ।

4. किशोर शिक्षार्थी का प्रबंधन :

• मानसिक स्वास्थ्य और समायोजन समस्याओं की अवधारणा।
• भावनात्मक बुद्धिमत्ता और किशोरों के मानसिक स्वास्थ्य पर इसका प्रभाव।
• किशोरों के मानसिक स्वास्थ्य के पोषण के लिए मार्गदर्शन तकनीकों का उपयोग।

5. किशोर शिक्षार्थी के लिए निर्देशात्मक रणनीतियाँ:

• संचार कौशल और इसका उपयोग।
• शिक्षण के दौरान शिक्षण-अधिगम सामग्री तैयार करना और उसका उपयोग करना।
• विभिन्न शिक्षण दृष्टिकोण:
• टीचिंग मॉडल्स- एडवांस ऑर्गनाइजर, साइंटिफिक इंक्वायरी, इंफॉर्मेशन, प्रोसेसिंग, कोऑपरेटिव लर्निंग।
• रचनावादी सिद्धांत आधारित शिक्षण।

6. आईसीटी शिक्षाशास्त्र एकीकरण:

• आईसीटी की अवधारणा।
• हार्डवेयर और सॉफ्टवेयर की अवधारणा।
• निर्देश के लिए सिस्टम दृष्टिकोण।
• कंप्यूटर असिस्टेड लर्निंग।
• कंप्यूटर एडेड निर्देश।
• आईसीटी शिक्षाशास्त्र एकीकरण को सुगम बनाने वाले कारक।

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